永井 渡 さん

研究テーマを教えてください。

クラスター変換という数学的な対象を組み合せ論の視点から研究しています。

研究内容を教えてください。

組合わせ論とは、ある性質を満たすものの数を数えたり、別のものと対応させることでその性質について調べたりする数学の分野です。クラスター変換とは、変数の組にミューテーションと呼ばれる操作を繰り返すことで新たな組を作る操作のことです。私の今の研究は、クラスター変換でできる組とグラフ（頂点と辺からなる図形)との対応を構成しています。

その研究の楽しさ・魅力を教えてください。

組合わせ論の魅力は、よく分からないものとよくわかるものを対応させてよく分からないものを調べられるということだと思います。自分の研究では、クラスター変換でできる変数の組とグラフという一見関係のない2つの対象が対応するということ、さらに変数の組は目に見えない対象ですがグラフという目に見える対象と対応させることで見てわかるようにできるというところに楽しさを感じています。

その研究の先にある未来・あなたが抱く夢を教えてください。

このような対応付けは全てのクラスター変換についてできるというわけではありません。
どこまで拡張できるのか、あるいはどのような制限が本質的なのかを調べたいと思っています。

※記事の内容は取材当時のものです

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