数理・計算科学系 談話会 川島 孝行 助教

題目: 非凸性に基づく統計モデリングと収束保証付き推定アルゴリズム

概要:
機械学習手法が様々な応用分野で成果をあげている。成功の理論的な一つの要因に不確実性を伴う実データの構造を柔軟にとらえるための非凸性に基づく統計モデリングがあげられる。非凸性に基づく統計モデリングは、実データ解析に存在する多くの問題（外れ値・欠損値・データの非対称性など）に対処しようとすると自然と現れる。本発表では、特に、外れ値とデータの非対称性を扱う非凸性に基づく統計モデリングについて自身の研究を主として紹介を行う。また、非凸性に基づく統計モデリングの枠組みでは、一般に難しいとされている非凸最適化問題を解く必要があり、数理最適化の面からのアプローチも必要となる。そこで、非凸性に基づく統計モデリングを達成するための、（パラメータ）推定アルゴリズムが収束するかという点についても、自身の研究を主として紹介を行う。