伊勢 彩夏 さん

研究テーマを教えてください。

「4次元多様体の位相幾何学」です。

研究内容を教えてください。

球面と同相であり微分同相でない多様体（図形）に興味をもっています。球面というと普通ボールのようなものを考えると思いますが、それは2次元の球面といい、数学の世界では2次元以外の球面というものを考えることができます。私は特に4次元球面にまつわる研究をしています。この世界は3次元なので4次元の図形は見えませんが、4次元多様体（4次元の図形）をハンドル体という形に分解してその接着部分を3次元内に図面のようにして描くことで間接的に見ることができます。

その研究の楽しさ・魅力を教えてください。

目に見えない4次元の図形を図面に起こせるということはとても画期的で魅力的です。
数学というと複雑な計算や式変形などのイメージが強いですが、私の研究は絵に起こすことがメインなので一般的な数学のイメージと異なります。4次元多様体をこの手で可視化する作業は複雑でもあり頭を悩ませることも多いのですが、それもまた楽しく、やりがいを感じます。

その研究の先にある未来・あなたが抱く夢を教えてください。

低次元では球面と同相なものは全て球面と微分同相になりますが、次元が上がるとそうならなくなってきます。4次元球面と同相であり微分同相でない多様体（図形）を発見したいです。そのために、同相であるという関係を保つ操作や微分同相であるという関係を保つ操作、またその逆となる操作について探求したいと思っています。

※記事の内容は取材当時のものです

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