教育
数学コース（大学院課程）学びの体系
より広く、より深く。
世界で活躍する研究者への歩みを支えるカリキュラム。
数学コースでは、より進んだ数学的理論を興味に応じて学ぶことができるよう、幅広い内容の講義科目を用意しています。通常の講義とは別に、集中講義（数学特別講義）も用意され、現在活発に研究されているトピックを学ぶことができます。「数学講究」および「数学特別研究」では、指導教員の指導の下、修士論文を執筆するために必要な専門的内容をセミナー形式で学修し、研究活動への第一歩とします。
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- 東京工業大学
- 他大学・
高専専攻科等
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入学試験
- 学士課程から修士課程に進むには入学試験に合格する必要があります。
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修士課程
（ 2年 ）※1- 科目コード：400番台～500番台
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主体的に数学の理論を学ぶことにより論理的思考力・批判的観察力を養い、そして数学におけるさまざまな問題を考えることにより分析力・問題解決力を培います。具体的には、学士課程で学んだ現代数学に関する基礎知識をもとに、より先端的な数学を学ぶことができます。講義科目は、大きく分けて代数・幾何・解析の各特論と数学特別講義からなっており、前者では各分野でおおむね必須と考えられる内容を学修し、後者では現在盛んに研究されている最先端の内容を解説します。 「数学講究」および「数学特別研究」においては、高度なテキストや学術論文を読んで専門的な内容を修得し、それらを元に具体的な課題に取り組みます。これにより数学の研究の進め方を身につけることができるとともに、学術論文の書き方の作法を修得できます。
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- 代数学科目群
- 学士課程で学んだ基礎的な事項をもとに、 現代代数学についてより専門的な内容を学びます。
キーワード：表現論、 代数幾何学、 数論幾何学、 整数論、 解析数論、 保型関数論
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- 解析学科目群
- 学士課程で学んだ解析学を活用しながら、より専門的で、具体的なトピックを学びます。
キーワード：偏微分方程式、大域変分学、非線形解析、複素解析、確率解析、力学系理論
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- 幾何学科目群
- 現代幾何学について、より進んだ話題で特に重要な理論を学びます。
キーワード：ファイバー束、微分トポロジー、結び目理論、低次元多様体論、曲面論、リーマン幾何学、大域幾何学、ホッジ理論、複素多様体
※1修士課程を2年間で修了する標準的なモデルを示しています。
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修了
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- 進学審査
- 修士課程から博士後期課程に進むには進学の審査に合格する必要があります。
他大学・社会人
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- 入学試験
- 他大学から博士後期課程に進むには入学試験に合格する必要があります。
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博士後期課程
（ 3年 ）※2- 科目コード：600番台
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修士課程で学んだ先端的な数学に関する理解や、修士論文研究で得られた研究成果と研究課題をもとに、各自の専門分野の理解をさらに深めるとともに、専門誌に投稿ができる内容を持った学術論文を執筆することを目標に、本格的な研究を行います。これらの研究の際には「数学講究」および「数学特別研究」において指導教員と議論を行い、研究課題および研究進行状況を報告し、数学的な内容および研究の進め方、さらには学術論文の執筆方法について助言を得ます。また「数学最先端特別講義」において、必ずしも自分の興味とは一致しないが現在注目を集めている話題に関する情報や理解を得て、視野を広げていくことができるカリキュラムを設定します。
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- 代数学科目群
- 代数学の最前線で活発に研究されている話題を学びます。最近では以下のような話題が扱われました：
アフィンヘッケ環とループ量子群の表現論、Macdonald多項式に関する代数的・幾何学的構造、離散パンルヴェ方程式、遠アーベル幾何学、Witten ゼータ関数
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- 解析学科目群
- 現代解析学の最前線，いわゆる「研究者レベル」の解析学を学びます。最近では以下のような話題が扱われました：
非線形熱方程式の爆発問題、ランダム複素力学系入門、リーマン面の等角写像、幾何解析入門、大偏差原理入門、楕円型方程式の境界値問題、岡-カルタン理論
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- 幾何学科目群
- 幾何学において現在活発に研究されている話題を学びます。最近では以下のような話題が扱われました：
リーマン幾何における剛性問題、組み合わせ群論、リッチ流、山辺の問題、実特異点論、接触トポロジー、一般化されたケーラー構造
※2博士後期課程を3年間で修了する標準的なモデルを示しています。
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修了
