イベントカレンダー
- 日程
- 2025年10月31日（金）
- 時間
- 16:00～17:00
- 場所
- 東京科学大学 大岡山キャンパス本館１階 M-155講義室 （ハイブリッド開催）
Zoomリンクにつきましては、開催前日までにこのページに掲載します。
- 講師
- 伊藤 和広 氏（東北大学）
- 備考
- お問い合わせ先
- 東京科学大学理学院数学事務室
jimu[at]math.titech.ac.jp （[at]は半角@に置き換えてください。）
- 講演タイトル
- Arithmetic monodromy of hyper-Kähler varieties over p-adic fields
- アブストラクト
- For a hyper-Kähler variety X over a p-adic field, I will explain the relation between the p-adic and $\ell$-adic monodromy operators and the Looijenga-Lunts-Verbitsky Lie algebras. Using this, I will give a formula for the nilpotency indices of these monodromy operators on higher-degree cohomology groups of X, assuming that X belongs to one of the four known deformation types. The formula is expressed in terms of the type of degeneration of the Kuga-Satake abelian variety associated with X. This can be viewed as an arithmetic analogue of Nagai’s conjecture for degenerations of complex hyper-Kähler manifolds over a disk. As an application, I will discuss some $\ell$-independence results (including $\ell=p$) for the characteristic polynomials of the Frobenius operators. This is a joint work with Tetsushi Ito, Teruhisa Koshikawa, Teppei Takamatsu, and Haitao Zou.
更新日：2025.10.06
