イベントカレンダー
- 日程
- 2025年5月23日（金）
- 時間
- 16:00～18:00 (JST)
- 場所
- 本館３階 Ｈ３５２セミナー室で対面、Zoomのハイブリッド形式で開催する予定です。
Zoom URLは https://sites.google.com/view/titech-geom-seminar/home をご確認ください。
Venue: 352 Seminar Room (Main building of Ookayama campus, Tokyo Tech)/ Zoom (URL is announced on https://sites.google.com/view/titech-geom-seminar/home )
- 講師
- 青井顕宏 氏（和歌山工業高等専門学校）
- Title：
- Microscopic stability thresholds and constant scalar curvature Kähler metrics
- Abstract
- Kähler多様体が曲率に関して特別な条件を満たすKähler計量をいつ許容するか?という問題は複素幾何における中心的な問題として認識され, 多くの数学者によって研究されてきた. 特にFano多様体上では, Kähler-Einstein計量の存在が, 一様K安 定性と呼ばれる代数幾何学的安定性と同値であることが知られている. 一方 Berman氏によって, 統計力学的視点に基づくKähler-Einstein計量への新しいアプロー チが開拓され, 一様Gibbs安定性が導入された. これに対して, 藤田氏と尾高氏はFano多様体が一様Gibbs安定であれば一様K安定であることを示し, 特にKähler-Einstein計量を持つことを2018年に証明 した. さらに2024年にBerman氏によって一様K安定性を経由しない, 直接的かつ解析的な 証明が与えられた. 本講演では一般の偏極多様体に対してBerman氏が示した上記結果の一般化を目指し, Berman氏に よって導入された不変量が適切な意味で十分大きければ, スカラー曲率が定数関数となるKähler計量が 存在することを述べ, これがKewei Zhang氏によるDelta不変量に対する結果の類似となっ ていることを説明する. 詳細は https://sites.google.com/view/titech-geom-seminar/home を参照してください。
更新日：2025.04.07
