イベントカレンダー
- 日程
- 2024年7月29日(月）
- 時間
- 15:30～16:30
- 場所
- 本館2階 H201セミナー室
- 講師
- 高木 俊輔 氏（東京大学）
- お問い合わせ先
- 東京工業大学理学院数学事務室
jimu[at]math.titech.ac.jp （[at]は半角@に置き換えてください。）
- 講演タイトル
- フロべニウス分裂と双有理幾何学
- Abstract
- Mehta-Ramanathan によって導入されたフロべニウス分裂多様体は，小平の消滅定理が成り立つなど，良い性質を満たす正標数の射影代数多様体として活発に研究されている．Karen Smith は可換環論の一理論である密着閉包の理論から着想を得て，フロべニウス分裂多様体の特別なクラスとして大域F 正則多様体と呼ばれる正標数の射影多様体を導入した．例えば，正標数のトーリック多様体やシューベルト多様体は大域F 正則多様体の例になっている．フロべニウス分裂多様体は元々表現論的な動機によって導入されたが，現在で はフロべニウス分裂多様体・大域F 正則多様体は双有理幾何学の観点からも非常に興味深い多様体であるこ とがわかっている．このような背景のもとSchwede-Smith は，正標数還元を介して大域F 正則多様体はファ ノ型多様体と対応すると予想した．より正確に述べると，ほとんどすべての素数p について標数p への還元が 大域F 正則多様体になる標数0 の射影多様体はファノ型多様体であり、それに限るという予想である．この 講演では，Schwede-Smith の予想に関する最近の進展を紹介する．
更新日：2024.07.09
