イベントカレンダー
- 日程
- 2023年12月20日（水）
- 時間
- 16:00～18:00
- 場所
- 東京工業大学 大岡山キャンパス本館２階２１３セミナー室
- 講師
- 和田 堅太郎 氏 (信州大学)
- お問い合わせ先
- 東京工業大学理学院数学事務室
jimu[at]math.titech.ac.jp （[at]は半角@に置き換えてください。）
- 講演タイトル
- シフト量子アフィン代数と有木-小池代数に関する Schur-Weyl 双対
- アブストラクト
- 古典的な q-Schur 代数は, 代数群の表現論を動機として, Dipper-James によって導入されたものであるが, その一方で, 神保による, 一般線形リー代数に付随した量子群と対称群に付随した岩堀-Hecke 代数の間の量子 Schur-Weyl 双対の中に自然に現れ, 特に q-Schur 代数は量子群の商代数となっていて, その表現論は量子群の表現論の一部とみなせることはよく知られている。
G(r,1,n) 型の複素鏡映群に付随した巡回 q-Schur 代数は, 古典的な q-Schur 代数の一般化として, Dipper-James-Mathas によって導入されたものであり, 特に, 有木-小池代数の quasi-hereditary 被覆としての性質を持つ。これまでに展開されている巡回 q-Schur 代数の主に組み合わせ論を用いた表現論や, アフィンリー代数や有理 Cherednik 代数の表現論との関係により, その背後に量子群の存在があることが期待されていた。この講演では, シフト量子アフィン代数と有木-小池代数の間に Schur-Weyl 双対を構成し, その中に, 巡回 q-Schur 代数が自然に現れることを説明したい。
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更新日：2023.12.01
