3次元ド・ジッター空間(単連結不定値正定曲率空間)は4次元ミンコウスキ空間内の単位球面であり、 S^2 x R と微分同相である。ユークリッド空間内の単位球の場合と同様、ド・ジッター空間の空間的測地線はすべて閉じている。本講演では、同じ空間 S^2 x R 上の幾何構造で同様の性質を持つものの新しい例を与える。与えられる幾何構造は不定値 Einstein-Weyl 構造であり、実解析的である。構成にはミニツイスター対応と呼ばれる一種のペンローズ対応を用いる。これは中田文憲氏(福島大学)との共同研究である。