イベントカレンダー
- 日程
- 2022年7月13日（水）
- 時間
- 14:20～16:00
- 場所
- 本館H201セミナー室で対面、Zoomによるハイブリッド開催
Zoom URLは講演開始までに http://www.math.titech.ac.jp/page_04.html にてお知らせします。
- 講師
- 星 裕一郎 氏（京都大学）
- お問い合わせ先
- 東京工業大学理学院数学事務室
jimu[at]math.titech.ac.jp （[at]は半角@に置き換えてください。）
- 講演タイトル
- 絶対不分岐底上に安定還元を持つ曲線の等分点の分岐
Ramification of torsion points on a curve with stable reduction over an absolutely unramified base - Abstract
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絶対不分岐な混標数局所体上の種数２以上の射影的非特異代数曲線を，
固定された有理点によるアーベル・ヤコビ写像によって，そのヤコビ多
様体の部分多様体と見做す．これにより，「曲線の等分点」，すなわち，「ヤコビ多様体の等分点であって，埋め込まれた曲線の上にあるもの」を考
えることができる．この設定において，R. Coleman は，以下の主張の成
立を予想した：剰余標数が5 以上であり，かつ，曲線が良還元を持つなら
ば，曲線の等分点の座標は基礎体上不分岐となる．そして，Coleman 自
身によって，p 進アーベル積分の理論を用いることで，適当な仮定のもとでのこの予想の証明が与えられた．また，この予想に関連した研究とし
て，玉川安騎男氏は，上述の設定のもと，曲線が通常安定還元を持つ場
合に，曲線の等分点の分岐に関するいくつかの結果を得た．
この講演では，曲線が安定還元を持つ場合の曲線の等分点の分岐に関 する講演者によるいくつかの結果を紹介，解説する．講演の最初のおよそ 1/3 で，リーマン面に対する類似的な状況を解説することで，本講演の主 要な対象である「曲線の等分点」という概念がどのようなものであるか を（非専門家向けに）説明する．次のおよそ1/3 では，上述のColeman の予想，Coleman 自身による結果，玉川氏による結果，講演者による結 果の内容を紹介，解説する．そして，最後のおよそ1/3 で，講演者によ る曲線の等分点の分岐に関する研究の簡単な解説を行う．
更新日：2022.06.23
