イベントカレンダー
- 日程
- 2022年7月6日（水曜日）
- 時間
- 16:15～17:15 (JST)
- 場所
- 大岡山本館 H213 セミナー室（対面とZoomによるハイブリッド開催）
- 講師
- 長町 一平 氏（京都大学数理解析研究所）
- 参加のお申し込み
- ※Zoom参加の方は登録不要です。ミーティングのURL・番号等は開始30分前に下記のページに掲載します。
The Zoom URL will be announced in the page below before the lecture.
http://www.math.titech.ac.jp/~purkait/AGS/AGSeminarTIT.html#present
※対面参加を希望される方のみ、前日までに下記の URLから参加登録を行ってください。
Please register using the google form below by the day before, if you want to participate in face.
https://forms.gle/yzVSQwe2mKZrvYHq9
- 講演タイトル
- 離散付値体上の代数曲線の極小対数的正則モデル
Minimal log regular models of curves over discrete valuation rings - アブストラクト
- Deligne と Mumford は, 離散付値環 R 上の固有双曲曲線が安定還元を持つこと
と, その曲線のヤコビアンが安定還元を持つことの同値性を, R の剰余体 k が代
数閉体の場合に証明した. その証明では, 極小正則モデルの理論が重要な役割を
果たした. この講演では, この理論の対数的類似として構築した, 極小対数的正則
モデルの理論について説明する. さらに, この理論の応用として, 上で説明した安
定還元の同値性を k が一般の場合に証明する. またこの理論のために導入した, 2
次元局所環に対する対数的正則性の判定法や, 対数的正則なスキームのブローダ
ウンについても説明する.
Deligne and Mumford proved that a proper hyperbolic curve over a discrete valuation ring R has stable reduction if and only if the Jacobian variety of the curve has stable reduction in the case where the residue field k of R is algebraically closed. In the proof, the theory of minimal regular models played an important role. In this talk, we establish a theory of minimal log regular models of curves. As a key tool for this theory, we introduce a notion of “log blow-down” and give a scheme-theoretic characterization of 2-dimensional log regular local log schemes. Moreover, as an application of this theory, we prove the above equivalence without the assumption on k.
更新日：2022.06.15
