イベントカレンダー
- 日程
- 2022年6月29日（水）
- 時間
- 16:15～17:15
- 場所
- Zoomによるオンライン開催
※ ミーティングのURL・番号等は開始30分前に「大岡山談話会（２０２２）」のページでお知らせします。
- 講師
- 松尾 信一郎 氏（名古屋大学）
- お問い合わせ先
- 東京工業大学理学院数学事務室
jimu[at]math.titech.ac.jp （[at]は半角@に置き換えてください。）
- 講演タイトル
- 格子指数と連続極限
- Abstract
-
Dirac作用素の解析的指数は数学における基本的な概念である．
また，空間の離散化は幾何学者の夢の一つである．
しかし，Dirac作用素のような一階偏微分作用素の離散化には原理的な困難があることが知られている．
その困難は，数値解析ではred-odd couplingとして知られ，物理学での格子ゲージ理論ではダブラーやNielsen-Ninomiyaの定理として知られており，幾何学的な背景にはPoincare-Hopfの定理が潜んでいる．
本講演では，Dirac作用素の離散化の候補として格子ゲージ理論で考えられてきたWilson-Dirac作用素が，少なくとも解析的指数の一致を与えるという意味において，正しい離散化であろうことを説明する．
深谷英則氏・古田幹雄氏・大野木哲也氏・山口哲氏・山下真由子氏との共同研究に基づく．
更新日：2022.06.10
