イベントカレンダー
- 日程
- 2022年4月22日（金）
- 時間
- 17:00～18:30
- 場所
- Zoomで開催します（一部関係者のみH201セミナー室で対面参加）。 Zoom URLは講演開始15分前までに http://www.math.titech.ac.jp/~PDE_seminar/seminar.html にてお知らせします。
- 講師
- 米田 剛 氏（一橋大学）
- 講演タイトル
- Mathematical reformulation of the Kolmogorov-Richardson energy cascade and mathematical analysis of extreme dissipation in terms of vortex stretching
- アブストラクト
- 1941年にコルモゴロフは、相似仮説と次元解析から、乱流研究で最も重要な法則の一つである-5/3乗則を導いた。本講演では、Navier-Stokes方程式の大規模数値計算結果の直視から自然と抽出される「渦伸長・渦圧縮構造」を出発点とすることで、コルモゴロフの-5/3乗則が再定式化されることを示す。
次に、乱流の散逸構造に対する数学的洞察について紹介する。散逸領域ではextreme dissipation（間欠性を引き起こす粘性散逸）が引き起こされていることがElsinga-Ishihara-Hunt (2020) によって報告されている。そこで我々は、そのextreme dissipationの数理的理解を深めるための数学モデルとしてNavier-Stokes方程式の解の列を採用する。このモデルには移流拡散方程式が本質的に関与しており、そこから渦伸長（シア構造）がどのようにして粘性散逸を増強しているのかを説明する。
本研究は大阪大学の後藤晋氏と東京大学の鶴橋知典氏との共同研究（Nonlinearity 2022, to appear in Philo. Trans. A）、およびSeoul National UniversityのIn-Jee Jeong氏との共同研究（Proc. AMS 2022, Math. Annal. 2021）に基づく。
更新日：2022.04.19
