イベントカレンダー
- 日程
- 2022年2月8日（火曜日） ※いつもと曜日が異なるのでご注意ください。
- 時間
- 15:00～16:00 (JST)
- 場所
- Zoomによるオンライン開催
※ 開始30分前からセミナーのZoomミーティングを開室します。
ミーティングのURL・番号等は直前に下記URLのページに掲載します。
http://www.math.titech.ac.jp/~purkait/AGS/AGSeminarTIT.html#present
- 講師
- 小松 尚夫 (Komatsu, Takao) 氏（浙江理工大学）
- 参加のお申し込み
- 不要
- 講演タイトル
- Linear Diophantine problem of Frobenius associated with number of representations
- アブストラクト
- 与えられた正整数の組(a_1,a_2,...,a_k)に対して、a_1 x_1+a_2 x_2+...+a_k x_k=nという線型方程式の非負整数解(x_1,x_2,...,x_k)を考える。gcd(a_1,a_2,...,a_k)=1であれば、十分大きい正整数nに対して解は常に存在するから、解が存在しないような最大の整数n (Frobenius数) あるいは解が存在するような最小の非負整数(conductor)に興味がもたれる。
本講演では、Frobenius数やそれに関連する概念（Sylvester数、Sylvester和、べき和、加重和等）について考察し、既存の結果を基に新しい結果を与える。また、解がある（１個以上）かない（０個以下）かという元々の問題を拡張して、解がp個を超えるかp個以下かという問題を考察する。実際、２変数の場合の扱いは容易であり様々な明示公式が知られているが、３変数以上の場合の扱いは非常に困難になり、特殊な３変数についてわずかの結果が知られているに過ぎない。
更新日：2022.01.28
