イベントカレンダー
- 日程
- 2020年12月18日（金）
- 時間
- 16:30～18:00
- 場所
- Zoomで開催します。
Zoom URLは講演開始30分前までに https://sites.google.com/view/yhashimoto/home/tokyo-tech-geometry-seminar にて周知
- 講師
- 山下 真由子 氏（京都大学数理研）
- 講演タイトル
- トポロジカルとは限らない invertible quantum field theoryの分類問題と, Anderson双対の”differentialな”モデル
- アブストラクト
- FreedとHopkinsは, トポロジカルとは限らないinvertible QFTの変形同値類が, ボルディズムのAnderson双対と呼ばれる一般コホモロジー理論で分類される, と予想した.「場の理論」というのは定義されていないため, それを分類せよという問題は数学的にきちんと問題になっていない, というところにそもそもの困難がある.
また, 興味のある「多様体上の構造」（例えばスピン構造や主G-束など）を固定した上で, その「構造」付き多様体上のQFTの分類を考えるので, 様々な「構造」に対応してその分様々な問題設定を考える必要がある.
この講演では, この予想へのひとつのアプローチを与えようという, 物理学者である米倉和也氏（東北大学）と数学者である森田陽介氏（京都大学）と講演者との現在進行中の共同研究について説明する.
物理学者が想定する「invertible QFTとはどういうものであるべきか」という性質を抽象化してつくった群が, ボルディズムのAnderson双対の”differentialな”モデルを与える, という結果を, いくつかのクラスの「構造」に対して示すことができた. このクラスとは, 接束の構造群の制限で与えられるようなものや, 主G-束, ある多様体Xへの写像, などである.
分類問題のモチベーションからはじめて, 問題の定式化と今のところ得られた結果, 今後の展望について説明する.
更新日：2020.10.06
