東工大 数論・幾何学セミナー： 伊藤 哲史 氏

　有理数体上の GL(n) の正則代数的な保型表現に伴う l 進 Galois 表現が Harris-Lan-Taylor-Thorne と Scholze により構成されている．これらの Galois 表現はモチーフに伴うと予想されている．しかし，自己双対的な場合を 除くと，この予想が成り立つ例はほとんど知られていない．
　今回，van Geemen と Top により 1994 年に構成された階数 3 のモチーフが， GL(3) の自己双対的でない保型表現に伴うことが証明できたので，この結果に ついて紹介する．証明には l 進 Galois 表現の同値性を有限個の Frobenius 固有多項式を用いて判定する Grenie の結果を用いる．
　また，局所・大域 Langlands 対応の整合性 (l=p の場合も含む) についても 触れる．
　(越川皓永氏 (京大数理研)，三枝洋一氏 (東大数理) との共同研究)