トポロジーセミナー：松雪敬寛氏

本講演では、A_∞-代数のホモトピー論を展開し、その応用として無限次元Lie群を構造群として持つファイバー束の特性類の構成を紹介する。A_∞-代数について、そのHodge分解が与えられるたびに、A_∞-極小モデルが得られる。これを利用すると、ファイバー束に対して、垂直計量を与えることで、ファイバーのde Rham複体のA_∞-極小モデルの変形を得る。これはA_∞-極小モデルのモジュライ空間のコホモロジーから底空間のコホモロジーへの写像を与え、ファイバー束の不変量になる。このモジュライ空間のコホモロジーは、Lie代数コホモロジーやグラフコホモロジーを用いて調べることができる。