イベントカレンダー
- 日程
- 2024年7月26日（金）
- 時間
- 16:00～18:00
- 場所
- 東京工業大学 大岡山キャンパス本館２階２１３セミナー室
- 講師
- 藤田 遼 氏 （京都大学数理解析研究所）
- お問い合わせ先
- 東京工業大学理学院数学事務室
jimu[at]math.titech.ac.jp （[at]は半角@に置き換えてください。）
- 講演タイトル
- R行列を用いたGrothendieck環の変形について
- アブストラクト
- アフィン量子群の有限次元表現全体は非可換なモノイダル圏を成すが、Grothendieck環においてその非可換性は失われる。Kazhdan-Lusztig型予想の定式化のために導入されたいわゆる量子Grothendieck環はこのGrothendieck環の非可換変形を与えるが、その定義は純代数的で表現論的な意味は明らかでない。本講演では基本表現のテンソル積にR行列を用いてフィルトレーションを構成することで、モノイダル圏の非可換性を反映したGrothendieck環の変形を考え、これによって量子Grothendieck環に表現論的解釈を与える試みについて議論する。このフィルトレーションは代数群やLie代数の表現論におけるJantzenフィルトレーションの類似とみなせ、ADE型の場合には中島箙多様体を用いた幾何学的解釈との比較を通じて実際に量子Grothendieck環の構造定数を復元する。本講演はDavid Hernandez氏との共同研究(arXiv: 2402.13544)に基づく。前半ではフィルトレーションの構成について、後半では幾何を使った証明についてお話ししたい。
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更新日：2024.07.09
