イベントカレンダー
- 日程
- 2024年1月19日（金）
- 時間
- 17:00～19:00
- 場所
- 東京工業大学 大岡山キャンパス本館２階２１３セミナー室
- 講師
- 渡邉 英也 氏 (大阪公立大学)
- お問い合わせ先
- 東京工業大学理学院数学事務室
jimu[at]math.titech.ac.jp （[at]は半角@に置き換えてください。）
- 講演タイトル
- 一般線形群から斜交群への分岐則と量子対称対
- アブストラクト
- 一般線形群 GL2n(C) の有限次元既約多項式表現を斜交群 Sp2n(C) の表現に制限したとき、斜交群の各有限次元既約多項式表現の重複度を求める公式は分岐則と呼ばれており、それを求めることは古典的な問題である。事実、部分的な解は Littlewood の公式 (1940) にまで遡る。本講演では、近年注目を集めている量子対称対を用いてこの問題を再考する。量子対称対とは、量子群 (量子包絡代数) と、ı量子群という余イデアル部分代数の組で、それぞれ一般線形群、斜交群の (Lie 代数の) 量子化である。量子群の有限次元既約表現を ı量子群に制限する様子の結晶極限を取ることで、分規則を結晶基底 (特に Young 盤) の言葉で記述する。
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更新日：2023.12.19
