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【延期】東工大数論・幾何学セミナー：小貫啓史氏

講演タイトル: 向き付けられた超特異楕円曲線とその暗号への応用
アブストラクト: 　有限体上定義された超特異楕円曲線の自己準同型環は四元数代数の極大整環と同型であり、その中への虚二次体の整環の埋め込みを複数持つ。向き付けられた超特異楕円曲線とは、超特異楕円曲線とその自己準同型間への虚二次体の整環の埋め込みのペアのことである。
　2019年にCol\'{o}とKohelは、向き付けられた超特異楕円曲線の同型類に対して虚二次体の整環のイデアル類群が単純推移的に作用すると述べ、それを用いた暗号プロトコルを提案した。しかし、彼らはこの命題の厳密な証明を与えなかった。また、彼らの暗号プロトコルはパラメータ設定の方法が曖昧なものであった。講演者はCol\'{o}とKohelによるイデアル類群の単純推移作用の命題に若干の修正が必要であることを示し、修正された命題の証明を与えた。また、それらを用いた暗号プロトコルが正しく動くためのパラメータの条件を具体的に与えた。本講演では、これらの結果を紹介する。

更新日：2020.02.17