東工大 数論・幾何学セミナー： 鈴木 正俊 氏

　ド・ブランジュ空間は整関数の成すヒルベルト空間の一種であり，ハミルトニアンと呼ばれる行列値関数により特徴付けられる. 一方，リーマン予想を仮定すると，リーマン・ゼータ関数からあるド・ブランジュ空間が構成される事が2005年のラガリアスの仕事により知られていた. この時，リーマン予想はハミルトニアンの性質に反映されるため，その具体的な形に興味が持たれるが, それはこれまで知られていなかった.
　この講演では, ゼータ関数そのものではなく，それを微小変形したような整関数の族や，局所ゼータ関数（適当な関数等式を満たす指数多項式）の場合には，ハミルトニアンの形をある程度具体的に求めることができるという結果の概要を説明する．